2024 年共和黨總統初選已經結束了嗎？如果你只看民調，你會這麼想也是情有可原的。考慮一下各州的情況：上周公布的幾項民意調查顯示，前總統唐納德·川普在愛荷華州（42%，佛羅裡達州州長羅恩·德桑蒂斯19%，南卡羅來納州參議員提姆·斯科特9%）、新罕布夏州（50% 對德桑蒂斯(DeSantis) 的支持率為11%，商人維韋克·拉馬斯瓦米(Vivek Ramaswamy) 的支持率為10% ）和南卡羅來納州（德桑蒂斯(DeSantis) 和斯科特的支持率為14%）和南卡羅來納州（48%）。在全國民調中，川普目前獲得了 50% 的共和黨初選選民的支持——自上週三共和黨初選辯論以來下降了 2 個百分點，但仍大幅領先對手。

然而，儘管存在這些優勢，我們對初選民意調查歷史的研究表明，現在完全排除川普的競爭對手還為時過早。在 FiveThirtyEight，我們堅信提前選舉民調的預測能力——在必要的情況下。雖然我們發現早期的全國民意調查往往能夠相對較好地預測誰將贏得初選，但存在大量的波動性，使我們無法提供分析師想要的預測的清晰度。例如，在 1992 年民主黨初選的此時，未來的總統比爾·柯林頓甚至還沒有宣布他的競選活動。在 2020 年民主黨初選的此時，印第安納州南本德市前市長皮特·布蒂吉格 (Pete Buttigieg) 在愛荷華州的民意調查中僅獲得 8%；到了 2 月份，他在黨團會議中贏得了 25% 的選票。

為了解釋這種不確定性，我編寫了一個粗略的統計模型，將過去競選活動中此時的全國民調平均值轉化為贏得總統提名的幾率。這個模型為我們提供了一個回答民意調查分析的關鍵問題的方法：持久性如何 候選人X 考慮到民調中的歷史運動範圍和測量誤差，領先？截至撰寫本文時，根據民意調查，這種模型為川普贏得提名的機會約為 78%（聽起來很熟悉？）。但我們在多大程度上可以相信調查能夠在這次初選中產生可靠的信號，這存在很多不確定性——最大的問題是，從歷史上看，在周期的這個階段，只有少數候選人在全國範圍內獲得了50% 左右的民調支持率。由於樣本量較小，川普的「真實」獲勝機率可能低至 54%。

川普是共和黨初選的熱門人選

在了解模型的工作原理之前，讓我們先快速評估一下比賽的狀況。目前，川普在全國共和黨初選的平均支持率為 50%。德桑蒂斯是他最接近的競爭對手，以 15% 的支持率遠遠落後於第二位。拉馬斯瓦米目前正享受著一點反彈：上個月，他在全國民調中的支持率從 6% 上升到 10%。

川普的領先優勢不僅很大，而且還很大。它也非常耐用。今年，他面臨幾起醜聞，我們預計這些醜聞將損害他的民調支持率。然而，至少在賽馬方面，他非常順利地度過了這場風暴。今年對他提出四項起訴後，川普在全國民調中的支持率一直持平甚至有所上升。同時，他的主要對手德桑蒂斯卻不斷節期敗退。

為了正確了解川普的領先優勢，我透過我們的主要民調平均模型對 1972 年以來所有總統提名競選的早期全國民意調查進行了分析。在此期間，截至大選前一年8 月底，只有4 名非現任議員（我們擁有早期全國民意調查數據的124 名非現任議員中）的民意調查達到川普的水平（50%）或更好。

最近的一位是前國務卿希拉蕊·柯林頓 (Hillary Clinton)，2015 年 8 月，她的全國民調支持率為 55%。她在當年的民主黨初選和黨團會議中贏得了大約相同比例的累積普選票。在此之前的是前副總統阿爾·戈爾。 1999 年 8 月，戈爾在民主黨初選選民中的支持率為 62%。他唯一的對手是前新澤西州參議員比爾·布拉德利 (Bill Bradley)，當時的支持率為 30%。布拉德利將自己定位為高爾的自由派替代者——但在一個剛剛愉快地見證了克林頓擔任總統八年的政黨中，戈爾幾乎是穩操勝券，最終贏得了 75% 的全國普選票。

在 1996 年共和黨總統競選中，前參議院多數黨領袖鮑勃·多爾 (Bob Dole) 的支持率為 52%。他最接近的對手、前德州參議員菲爾·格拉姆 (Phil Gramm) 的民意支持率低了 39 個百分點——幾乎與川普今天所享有的優勢完全一致。根據我們的歷史民調平均值，多爾隨後以26% 比23% 的優勢擊敗了保守派評論員帕特·布坎南(Pat Buchanan)，贏得了愛荷華州預選，後者當時與格拉姆(Gramm) 在全國範圍內大致並列第三位（根據我們的歷史民意調查平均值，後者在愛荷華州僅贏得了9%）。

最後，還有前參議員特德·甘迺迪，他在1980 年與現任總統吉米·卡特競選民主黨總統候選人提名。 %。但由於早前醜聞的包袱，甘迺迪在早期初選中表現不佳，在第二年的初選和黨團會議中僅獲得了 37% 的累計普選票。在 1972 年以來民調最高的四位候選人中，他在選舉年之前的夏末取得了最大的領先優勢，而且他也是唯一一位失去提名的候選人。

這一記錄表明川普很有可能贏得提名。我們可以使用邏輯迴歸模型來根據非年度 8 月的民調數據來估計總統候選人贏得其政黨認可的機會。根據該模型，今天川普水準的一般總統候選人的民意調查將有大約 78% 的機會贏得本黨提名。這些可能性很大，但並不是確定的事情。 （作為參考，80% 的機會僅比柯林頓在 2016 年大選最後幾週的機會好一點。）

但仍有其他人的空缺

當然，部分由於樣本數較小，初選很難預測。我用來運行模型本身的方法會產生多種可能的結果——川普獲勝的機率合理地範圍在 54% 到 93% 之間——僅基於過去民調的不確定性！此外，預測今年的初選可能特別困難，因為這次提名的事件與歷史事件相去甚遠，這意味著我們的模型不太可靠。例如，川普實際上以現任總統身份參加初選，這一般來說是罕見的事件，但特別是考慮到他卸任時的情況。更不用說，沒有其他主要總統候選人在競選期間受到四項刑事起訴。博彩市場的優點是查看民調以外的數據，認為川普當選的可能性接近 66%。

然而，可能發生的事件和確定發生的事情之間存在很大差異。川普今天獲勝的幾率接近我們所說的“可能”或“可能”，而不是“確定”或“極有可能”。不管你相信與否，他的對手仍然有機會獲勝。

根據他們今天的民意調查，我的粗略模型顯示德桑蒂斯和拉馬斯瓦米今天分別有 13% 和 8% 的機會贏得提名。川普的另一位競爭對手——前聯合國大使尼基·黑利(Nikki Haley)、前副總統邁克·彭斯(Mike Pence)、前新澤西州州長克里斯·克里斯蒂(Chris Christie)和斯科特(Scott)－目前在全國平均民調的支持率超過1%，各有約4-5%的機會。

如果川普的競爭對手之一取得領先，他們很可能會透過在提前投票的州取得一些關鍵的勝利來實現這一目標。他們可能會比較樂觀地看待川普在愛荷華州、新罕布夏州和南卡羅來納州的支持率。川普在這些州的實力比他在全國範圍內的實力要弱一些。德桑蒂斯是爆冷的自然人選。上週，FiveThirtyEight/華盛頓郵報/益普索的一項民調發現，51％的共和黨人表示他們仍在考慮投票給他。此外，如果你考慮到對佛羅裡達州州長沒有看法的共和黨人的比例，那麼在共和黨人中，佛羅裡達州州長的評價幾乎與川普一樣好。拉姆斯瓦米和史考特的案件也圍繞著這些收視率。儘管大多數共和黨人尚未對他們形成意見，但兩人的淨支持率都很高。儘管如此，這種善意只是為民調提供了基礎，而不是民調的催化劑。

毫無疑問：川普的共和黨對手將很難擊敗。他擁有廣泛的支持基礎和一小群規模雖小但非常忠誠的追隨者，他們認為他不會做錯事。但他並非不可避免。